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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面積為40
          		3
          ，則外接圓的半徑為
          14
          		3
          3
          14
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由c：b=8：5，設(shè)c=8k，b=5k，由已知的面積及A的度數(shù)，利用三角形面積公式求出bc的值，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出c與b的長(zhǎng)，利用余弦定理求出a的長(zhǎng)，再利用正弦定理即可求出外接圓的半徑．
          解答：解：由c：b=8：5，設(shè)c=8k，b=5k，
          ∵A=60°，△ABC的面積為40
          		3
          ，
          ∴
          1
          2
          bcsin60°=40
          		3
          ，即bc=160，
          ∴bc=8k•5k=40k2=160，即k2=4，
          解得：k=2，或k=-2（舍去），
          ∴c=16，b=10，
          由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=100+256-160=196，
          解得：a=14，
          ∴由正弦定理得：
          a
          sinA
          =2R，即
          14
          		3
          2
          =2R，
          則外接圓半徑R=
          14
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          14
          		3
          3
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案