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          已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)
          


          是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
          


          ①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
          


          ③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù).
          


          在上述四個(gè)命題中，正確命題的序號是__________（寫出所有正確命題的序號）.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①②③
          


          【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916295422267632/SYS201211191630223945221188_DA.files/image001.png">是周期為3的周期函數(shù)，①正確；又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916295422267632/SYS201211191630223945221188_DA.files/image002.png">是由y=f(x)向右平移個(gè)單位得到的，并且還是奇函數(shù)，所以f(x)關(guān)于點(diǎn)對稱, ②正確.
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916295422267632/SYS201211191630223945221188_DA.files/image005.png">
          


          令則，所以f(x)為偶函數(shù)，③正確.
          


          對于④：∵偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，∴f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)，④不對
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
          ①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
          ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
          ③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
          則下列不等式中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
          f(x-1)-f(x-2)，x＞0
          log2(1-x)，       x≤0
            則：
          ①f（3）的值為
          0
          0
          ，
          ②f（2011）的值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
          1，(-1＜x≤0)
          -1，(0＜x≤1)
          ，則f（3）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
          A、-2B、2C、4D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
          
                
          A、0B、2013C、3D、-2013
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案