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          已知扇形的周長為20cm，①試用扇形半徑x表示其面積f（x）；②求此函數(shù)的定義域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)出相關(guān)的量來，再由周長為20，找到半徑與弧長的關(guān)系，然后由扇形面積公式表示函數(shù)．其定義域時，要看兩個方面一是弧長大于零，二是弧長小于圓的周長．
          解答：解：設(shè)半徑為x，弧長為l
          根據(jù)題意得：2x+l=20
          ∴l(xiāng)=20-2x
          ∴f（x）=
          1
          2
          (20-2x)x          =-x2+10x，
          ∵0＜l＜2πx
          ∴0＜20-2x＜2πx
          ∴
          10
          π+1
          ＜x＜10
          ∴其定義域?yàn)椋?
          10
          π+1
          ，10)
          點(diǎn)評：本題是一道應(yīng)用題，要先設(shè)定變量，再建立數(shù)學(xué)模型，特別是確定定義域，本題很多同學(xué)會忽視弧長小于所在圓的周長而出錯．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          已知扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多大時，它有最大面積？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知扇形的周長為20，當(dāng)扇形的圓心角為何值時，扇形的面積S最大，并求出S的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形的周長為20 cm,當(dāng)扇形的中心角為多大時,它有最大面積?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形的周長為20 cm，問扇形的圓心角α為何值時扇形的面積最大？并求出扇形面積S的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的中心角為多大時，它有最大面積，最大面積是     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案