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        1. 在直三棱柱中, 的中點(diǎn),給出如下三個(gè)結(jié)論:

          ③平面,其中正確結(jié)論為             (填序號(hào))

           

          【答案】

          ①②③

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=
          π2
          ,AO=2,BO=6,D為A1B1的中點(diǎn),且異面直線OD與A1B垂直,則三棱柱ABO-A1B1O1的高是
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在直三棱柱中,,. 已知G與E分別為的中點(diǎn),D與F分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)). 若,則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為

           A.    B.     C.    D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市(徐、連、淮、宿)高三元月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點(diǎn)

           

           

          (1)求證:DE∥平面ABC;

          (2)求三棱錐E-BCD的體積。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

          在直三棱柱中,. 已知G與E分別為的中點(diǎn),D與F分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)). 若,則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為

          A.       B.       C.        D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱中,底面為等腰直角三角形,,為棱上一點(diǎn),且平面平面.

          (Ⅰ)求證:點(diǎn)為棱的中點(diǎn);

          (Ⅱ)判斷四棱錐的體積是否相等,并證明。

          【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問(wèn)題的運(yùn)用。第一問(wèn)中,

          易知,。由此知:從而有又點(diǎn)的中點(diǎn),所以,所以點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

          (2)中由A1B1⊥平面B1C1CD,BC⊥平面A1ABD,D為BB1中點(diǎn),可以得證。

          (1)過(guò)點(diǎn)點(diǎn),取的中點(diǎn),連。且相交于,面內(nèi)的直線,!3分

          且相交于,且為等腰三角形,易知。由此知:,從而有共面,又易知,故有從而有又點(diǎn)的中點(diǎn),所以,所以點(diǎn)為棱的中點(diǎn).               …6分

          (2)相等.ABC-A1B1C1為直三棱柱,∴BB1⊥A1B1,BB1⊥BC,又A1B1⊥B1C1,BC⊥AB,

          ∴A1B1⊥平面B1C1CD,BC⊥平面A1ABD(9分)∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D為BB1中點(diǎn),∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD

           

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