Question

將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度或向右平移b個(gè)單位長度（a、b均為正數(shù)），可得到的圖象，則|a-b|的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2π

Answer 1

B
分析：將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度或向右平移b個(gè)單位長度（a、b均為正數(shù)），可得到的圖象進(jìn)而求得a，再由誘導(dǎo)公式可得b的值．即可求得|a-b|的最小值．
解答：將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度（a為正數(shù)），可得到y(tǒng)=cos（x+a）
即=cos（x+a）的圖象，∴；
將y=cosx的圖象向右平移b個(gè)單位長度（b為正數(shù)），可得到y(tǒng)=cos（x+b）
即=cos（x-b）的圖象，∴．
則|a-b|=||（k∈Z），所以|a-b|的最小值是．
故答案選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的平移與恒等變換．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．