[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ
1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
α1=，特征值λ
2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
α2=，求矩陣A的逆矩陣A
-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為
(4，)，直線l過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且
x=，
y=．求證：
xy≥．
設(shè)AD是半徑為5的半圓O的直徑（如圖），B，C是半圓上兩點(diǎn)，已知
．
的值．
（I）解：如圖，連接OB，由余弦定理得
，
．
，
，
．
，在Rt△ADB中利用cos∠ADB求得
，則
