Question

（本小題共13分）為了解某地區(qū)中學生的身體發(fā)育狀況，擬采用分層抽樣的方法從甲、乙、丙三所中學抽取6個教學班進行調查．已知甲、乙、丙三所中學分別有12，6，18個教學班．
（Ⅰ）求從甲、乙、丙三所中學中分別抽取的教學班的個數；
（Ⅱ）若從抽取的6個教學班中隨機抽取2個進行調查結果的對比，求這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中學共有教學班的比是12:6:18=2:1:3， ……………………1分
所以甲學校抽取教學班數為個，乙學校抽取教學班數為個，丙學校抽取教學班數
為個，                                      …………………4分
所以分別抽取的教學班個數為2，1，3．                ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從甲、乙、丙三所中學分別抽取2，1，3個教學班，不妨分別記為，，，，，，則從6個教學班中隨機抽取2個教學班的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，共15個．……7分
設“從6個教學班中隨機抽取2個教學班，至少有1個來自甲學�！睘槭录�，…8分
則事件包含的基本事件為：，，，，，，，，共9個．                …………10分
所以 ．                  …………………12分
所以從抽取的6個教學班中隨機抽取2個，且這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率為．   ……………………13分

略