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          如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場,按照設計要求,休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域,周邊及綠化區(qū)域之間是道路(圖中陰影部分),道路的寬度均為2米.怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬,才能使綠化區(qū)域的總面積最大?并求出其最大面積.

          當休閑廣場的長為米,寬為米時,綠化區(qū)域總面積最大值,最大面積為平方米.

          解析試題分析:先將休閑廣場的長度設為米,并將寬度也用進行表示,并將綠化區(qū)域的面積表示成的函數表達式,利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值,但是要注意基本不等式適用的三個條件.
          試題解析:設休閑廣場的長為米,則寬為米,綠化區(qū)域的總面積為平方米,
                                       6分

          ,                       8分
          因為,所以,
          當且僅當,即時取等號                       12分
          此時取得最大值,最大值為.
          答:當休閑廣場的長為米,寬為米時,綠化區(qū)域總面積最大值,最大面積為平方米.
          14分
          考點:矩形的面積、基本不等式

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          (2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最。坎⑶笞钚≈担

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