如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.
當(dāng)休閑廣場的長為
米，寬為
米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為
平方米.
解析試題分析：先將休閑廣場的長度設(shè)為
米，并將寬度也用進行表示，并將綠化區(qū)域的面積
表示成的函數(shù)表達式，利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個條件.
試題解析：設(shè)休閑廣場的長為米，則寬為
米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，
6分
，
8分
因為，所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取等號 12分
此時取得最大值，最大值為.
答：當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.
14分
考點：矩形的面積、基本不等式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關(guān)系：
(
，
為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最��？并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
老峰鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為800
的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1
寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知O為坐標(biāo)原點，點A（1,0），若點M（x,y）為平面區(qū)域
內(nèi)的一個動點，則
的最小值為( ).
| A．9 | B． | C． | D． |
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.
都是正數(shù)，
，求
的最大值
，求
的最小值．
.
；
成立，求x的取值范圍.
+1的最小值 ；