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        1. 如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場,按照設(shè)計要求,休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域,周邊及綠化區(qū)域之間是道路(圖中陰影部分),道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬,才能使綠化區(qū)域的總面積最大?并求出其最大面積.

          當(dāng)休閑廣場的長為米,寬為米時,綠化區(qū)域總面積最大值,最大面積為平方米.

          解析試題分析:先將休閑廣場的長度設(shè)為米,并將寬度也用進行表示,并將綠化區(qū)域的面積表示成的函數(shù)表達式,利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值,但是要注意基本不等式適用的三個條件.
          試題解析:設(shè)休閑廣場的長為米,則寬為米,綠化區(qū)域的總面積為平方米,
                                       6分

          ,                       8分
          因為,所以
          當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號                       12分
          此時取得最大值,最大值為.
          答:當(dāng)休閑廣場的長為米,寬為米時,綠化區(qū)域總面積最大值,最大面積為平方米.
          14分
          考點:矩形的面積、基本不等式

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求的值及的表達式;
          (2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最。坎⑶笞钚≈担

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          已知x>0,y>0,求證:.

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          已知都是正數(shù),
          (1)若,求的最大值
          (2)若,求的最小值.

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          已知a,b,c是全不相等的正實數(shù),求證

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          (本題滿分10分)選修4    - 5 :不等式選講
          設(shè)函數(shù),.
          (I)求證;
          (II)若成立,求x的取值范圍.

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          已知O為坐標(biāo)原點,點A(1,0),若點M(x,y)為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點,則的最小值為(    ).

          A.9 B. C. D. 

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          已知x>1,求3x++1的最小值                         

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