【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
(2)
內角
的對邊分別為
，若
，
，
，且
，試求角
和角
.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）將
解析式第一項利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間；
（2）由（1）確定的解析式，及
求出
的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出B的度數(shù)，再由b與c的值，利用正弦定理求出
的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，由a大于b得到A大于B，檢驗后即可得到滿足題意的B和C的度數(shù).
（1）
，
令
，解得
故函數(shù)的遞增區(qū)間為.
（2）
，
，
由正弦定理得：
，
，
，
或
.
當
時，
：當
時，
（不合題意，舍）
所以.
應用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選.
（1）求甲恰有2個題目答對的概率；
（2）求乙答對的題目數(shù)X的分布列；
（3）試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將曲線
上每個點的橫坐標伸長為原來的
倍(縱坐標不變),得到
的圖象,則下列說法正確的是（ ）
A.的圖象關于直線
對稱
B.在
上的值域為
C.的圖象關于點
對稱
D.的圖象可由
的圖象向右平移
個單位長度得到
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費
和年銷售量
（
）的數(shù)據作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據：
年份 |
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年宣傳費 |
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年銷售量 |
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經電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式
（
）．對上述數(shù)據作了初步處理，得到相關的值如表：
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（1）根據所給數(shù)據，求關于的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為
若想在
年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？
附：對于一組數(shù)據
，
，…，
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，如果同時滿足以下三個條件：①任意的
，總有
；②
；③若
，
，
，總有
成立,則稱函數(shù)
為理想函數(shù).
（1）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，則
；
（2）證明：函數(shù)
，是理想函數(shù)；
（3）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，假定存在
，使得
且
，則
.
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