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          如圖，點P為△ABC的外心，且|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2          ，則
          AP
          •(
          AC
          -
          AB
          )          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量數(shù)量積的公式，結(jié)合三角形外心的性質(zhì)可得可得
          AP
          •
          AC
          =
          |AP
          |•|
          AC
          |cos∠PAD=
          1
          2
          |
          AC
          |2          =8，同理可得
          AP
          •
          AB
          =
          1
          2
          |
          AB
          |2          =2，利用向量數(shù)量積運(yùn)算法則計算即可．
          解答：解：作PD⊥AC于D，則
          ∵P為△ABC的外心，∴
          AD
          =
          1
          2
          AC
          ，
          可得
          AP
          •
          AC
          =
          |AP
          |•|
          AC
          |cos∠PAD=
          1
          2
          |
          AC
          |2          =8
          同理可得
          AP
          •
          AB
          =
          1
          2
          |
          AB
          |2          =2
          AP
          •(
          AC
          -
          AB
          )=
          AP
          •
          AC
          -
          AP
          •
          AB
          =6
          故選C
          點評：本題在三角形中給出外心，求向量數(shù)量積的式子．著重考查了三角形的外心的性質(zhì)、向量數(shù)量積的定義與運(yùn)算性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北黃岡駱駝坳中學(xué)2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)綜合檢測題(數(shù)列、三角、向量)
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，點P為△ABC的外心，且，則等于
          

          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．4
          

          

          C．6
          

          

          D．8

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省皖南八校2007屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          (理)如圖，點P為△ABC的外心，且等于
          

          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．4
          

          

          C．6
          

          

          D．8

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，點P為△ABC的外心，且||＝4，||＝2，則·(－)等于
          

          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．4
          

          

          C．6
          

          

          D．8

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點P為△ABC的外心，且=4，=2，則等于    (    )
          A.2                B.4                   C.6                 D.8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案