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          在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 
          


          （1）求角；
          


          （2）若，求面積S的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由式子的結(jié)構(gòu)特征，很自然聯(lián)想到余弦定理，將其化為關(guān)于角的三角函數(shù)，由其函數(shù)值則可求出角；（2）由第（1）題的結(jié)果，可知，再由條件可得，，利用基本不等式可求出的最大值，進(jìn)一步可得三角形面積的最大值.
          


          試題解析：
          


          （1）由已知得，所以 ，
          


          又在銳角中，所以
          


          （2）因為，，所以 
          


          而 
          


          又 
          


          所以面積的最大值等于
          


          考點：余弦定理、三角形面積、基本不等式.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
          aba2+b2-c2

          （Ⅰ）求角C大�。�
          （Ⅱ）當(dāng)c=1時，求a2+b2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
          a-c
          b-c
          =
          sinB
          sinA+sinC
          ．
          （1）求角A的大小及角B的取值范圍；
          （2）若a=
          		3
          ，求b2+c2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =(2sin
          x
          2
          ，-1)，
          OQ
          =(cosx+f(x)，sin(
          π
          2
          -
          x
          2
          ))，且
          OP
          ∥
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
          		2
          ，bc=8          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
          34
          ．
          （Ⅰ）求角B的大�。�
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求sinC；
          （Ⅱ）當(dāng)c=2a，且b=3
          		7
          時，求a及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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