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          【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖），給出下列三個結(jié)論：
          ①曲線恰好經(jīng)過4個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；
          ②曲線上任意一點到原點的距離都不超過.
          ③曲線所圍成的“花形”區(qū)域的面積小于4.
          其中，所有正確結(jié)論的序號是_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②
          【解析】
          ①利用均值不等式，得到，結(jié)合x,y均為整數(shù)，即得解；
          ②由于，故，故得解；
          ③構(gòu)造，得到，同理有，即第一象限部分圖像應在y=1,x=1與坐標軸圍成的正方形外部，分析易得解.
          ①，要使得x,y均為整數(shù)，只能取-1,0,1三個數(shù)，則可得整數(shù)點有8個：，故①不正確；
          ②由于，故，故曲線上任意一點到原點的距離都不超過，正確；
          ③令
          記函數(shù)，所以函數(shù)有兩個零點，
          又因為，故兩個零點一個小于0，一個大于1，
          即曲線上，同理有
          即第一象限部分圖像應在y=1,x=1與坐標軸圍成的正方形外部，根據(jù)圖像對稱性可得面積大于4，故不正確.
          故答案為：②
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機構(gòu)為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評價，隨機選取了50名購買該家電的消費者，讓他們根據(jù)實際使用體驗進行評分.
          （Ⅰ）設消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為.若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評分的方差為.求與的相關系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關性強弱.
          （Ⅱ）按照一定的標準，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關.
          好評
          差評
          青年
          8
          16
          中老年
          20
          6
          附：線性回歸直線的斜率；相關系數(shù)，獨立性檢驗中的，其中.
          臨界值表：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1， 圓心在上.
          （1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
          ①若數(shù)列中的最大項是第項，則.
          ②在中，若，則為等腰直角三角形.
          ③設、分別為等差數(shù)列與的前項和，若，則.
          ④的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若、、成等比數(shù)列，且，則.
          ⑤在中，、、分別是、、所對邊，，則的取值范圍為.
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，設點的軌跡為曲線．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．
          （I）求曲線，的極坐標方程；
          （II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點（除極點外），且有定點，求面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；
          方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束.若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.
          方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.
          （1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；
          （2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù).
          （Ⅰ）當時，求證；
          （Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．
          求證：（1）A1B1∥平面DEC1；
          （2）BE⊥C1E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，求證：對于，恒成立；
          （3）若存在，使得當時，恒有成立，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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