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          已知平面區(qū)域
          x-y+6≥0
          3x-y-6≤0
          2x+y+6≥0
          恰好被面積最小的圓C及其內部所覆蓋，則圓C的方程為
          （x-3）2+（y-3）2=90
          （x-3）2+（y-3）2=90
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知平面區(qū)域表示的是三角形及其內部，且△ABC是鈍角三角形，進而可推斷出覆蓋它的且面積最小的圓是以AB為直徑的圓，進而求得圓心和半徑，則圓的方程可得．
          解答：解：由題意知，平面區(qū)域
          x-y+6≥0
          3x-y-6≤0
          2x+y+6≥0
          如圖，
          此平面區(qū)域表示的是以A（6，12），B（0，-6），C（-4，2）構成的三角形及其內部，且∠ACB為鈍角，
          ∴△ABC是鈍角三角形，所以覆蓋它的且面積最小的圓是以AB為直徑的圓，
          故圓心是（3，3），半徑是
          1
          2
          |AB|=
          1
          2
          		(6-0)2+(12+6)2
          =3
          		10
          ，
          所以圓C的方程是（x-3）2+（y-3）2=90．
          故答案為：（x-3）2+（y-3）2=90．
          點評：本題主要考查了直線與圓的方程的應用，考查了數(shù)形結合的思想，轉化和化歸的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
          恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．
          （1）試求圓C的方程．
          （2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x-y+1≥0
          x+y+1≥0
          3x-y-1≤0
          ，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．則圓C的方程為
          (x-
          1
          2
          )          2          +(y-
          1
          2
          )          2          =
          5
          2
          (x-
          1
          2
          )          2          +(y-
          1
          2
          )          2          =
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
            恰好被面積最小的⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．
          （1）試求⊙C的方程．
          （2）若斜率為1的直線l與⊙C交于不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x-y+1≥0
          x+y+1≥0
          3x-y-1≤0
          ，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．則圓C的方程為______．
          

			
          

			
          
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