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          已知曲線f（x）=2x3上一點(diǎn)P（1，2），則過點(diǎn)P的切線方程為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				y=6x-4或
          分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，2t3），利用導(dǎo)數(shù)求出在x=t處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
          解答：∵f′（x）=6x2，
          設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，2t3），
          則切線方程為y-（2t3）=6t2（x-t），
          ∵切線過點(diǎn)P（1，2），∴2-（2t3）=6t2（1-t），
          ∴t=1或t=．
          ∴切線的方程：y=6x-4或．
          故答案為：y=6x-4或．
          點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=2x-
          1x
          +1上一點(diǎn)P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過P的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x3上點(diǎn)P（1，1），則在點(diǎn)P的切線方程為
          3x-y-2=0
          3x-y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=xcosx在點(diǎn)（
          π
          2
          ，0）處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x•ex+2x+1．
          （1）求f（x）在（0，1）處的切線方程；
          （2）若（1）中的切線與y=ax2+7x-4也相切，求a的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案