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        1. 設(shè)z1, z2, z3的輻角分別為α, β, γ, 且│z1│=1, │z2│=k, │z3│=2-k,  z1+z2+z3=0, 當(dāng)k=________時(shí), cos(β-γ)取得最大值為________ . (用分?jǐn)?shù)表示)
          答案:1;-1/2
          解析:

          解: 設(shè)z1=cosα+isinα, 

          z2=k(cosβ+isinβ)

          z3=(2-k)(cosγ+isinγ)

          ∵z1+z2+z3=0

          ①2+②2消去α得:

          cos(β-γ)=1+

                       =1+

          ∵|z3|=2-k≥0 ,|z2|=k≥0 

          ∴0≤k≤2

          ∴當(dāng)k=1時(shí), cos(β-γ)max=1-=-


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1、設(shè)復(fù)數(shù)z1=i,z2=1+i,則復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀:設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b),r=|
          OZ
          |,θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當(dāng)r≠0時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當(dāng)0≤θ<2π時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz.
          根據(jù)上面所給出的概念,請(qǐng)解決以下問題:
          (1)設(shè)z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請(qǐng)寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
          (2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則,請(qǐng)寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則.(結(jié)論不需要證明)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(z)=
          .
          z
          ,z1=3+4i,z2=-2-i,則f(z1-z2)是( 。
          A、1-3iB、-2+11i
          C、-2+iD、5-5i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2006•嘉定區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i,z2=cos2θ+icos2θ,其中θ∈(0,2π).設(shè)z=z1+z2,且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上,求θ的值所組成的集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•浦東新區(qū)二模)設(shè)z1、z2為復(fù)數(shù),下列命題一定成立的是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案