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          選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑．) 
          


          選修4—1：平面幾何
          


          如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點.
          


          


          （1）求證：Δ≌Δ；
          


          （2）若，求．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
          


          ∵   ∠ABE=∠ACD………………2分

          


          又，∠BAE=∠EDC
          


          ∵BD//MN    
          


          ∴∠EDC=∠DCN
          


          ∵直線是圓的切線，
          


          ∴∠DCN=∠CAD
          


          ∴∠BAE=∠CAD
          


          ∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分 
          


          （Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
          


          ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
          


          又   ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB   
          


          ∴   
BC=BE=4    ……………………………8分 
          


          設(shè)AE=，易證  ΔABE∽ΔDEC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
          


          ∴
          


          又  
          


          ∴……………………………10分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
          求證：AD的延長線平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
          設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          （α是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          利用矩陣解二元一次方程組
          3x+y=2
          4x+2y=3
          ．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
          x=1+rcosq
          y=1+rsinq
          （θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省丹陽市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末測試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           （本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分）
          


          A．(選修4-1：幾何證明選講)
          


          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          B．(選修4-2：矩陣與變換)
          


          在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.
          


          C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          


          直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.
          


          D．(選修4-5：不等式選講)
          


          設(shè)，求證：.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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