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          在△ABC中，滿足與的夾角為60°，M是AB的中點，
              
          (1)若||＝||，求＋與的夾角的余弦值；
              
          (2)若||＝2，||＝2，在AC上確定一點D的位置，使得·達到最小，并求出最小值.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)設(shè)||＝||＝a，cos〈＋2，〉＝＝＝.
              
          (2)因為〈，〉＝60°，||＝2，||＝2，由余弦定理可得：||＝4，M是AB的中點，所以||＝1，因為D是AC上一點，設(shè)||＝x，則||＝4－x，所以·＝(＋)·(＋)＝2＋·＋·＋·
              
          ＝x2－x－×2x＋2＝x2－x＋2＝(x－)2＋，所以當x＝∈(0,4)，即D距A點處時·取到最小值，且最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，滿足：
          AB
          ⊥
          AC
          ，M是BC的中點．
          （I）若|
          AB
          |=|
          .
          AC
          |          ，求向量
          AB
          +2
          AC
          ．與向量2
          .
          AB
          +
          A
          •
          C
          的夾角的余弦值；
          （II）若O是線段AM上任意一點，且|
          .
          AB
          |=|
          AC
          |=
          		2
          ，求
          .
          OA
          •
          O
          •
          B
          +
          OC
          •
          OA
          的最小值；
          （3）若點P是∠BAC內(nèi)一點，且|
          .
          AP
          |=2，
          AP
          •
          AC
          =2，
          AP
          •
          AB
          =1          ，求|
          AB
          +
          AC
          +
          AP
          |          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，滿足數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，M是AB的中點．
          （1）若|數(shù)學公式|=|數(shù)學公式|，求向量數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角的余弦值．
          （2）若|AB|=2，|數(shù)學公式|=2數(shù)學公式，在AC上確定一點D的位置，使得數(shù)學公式達到最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州市建德市新安江中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，滿足與的夾角為60°，M是AB的中點．
          （1）若||=||，求向量與的夾角的余弦值．
          （2）若|AB|=2，||=2，在AC上確定一點D的位置，使得達到最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，滿足與的夾角為60°，M是AB的中點．
          （1）若||=||，求向量與的夾角的余弦值．
          （2）若|AB|=2，||=2，在AC上確定一點D的位置，使得達到最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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