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          給出下列四個命題：
          


          ①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；
          


          ②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
          


          ③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到；
          


          ④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
          


          ⑤設函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根；
          


          其中正確命題的序號是             ．（填上所有正確命題的序號）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ③⑤
          


          【解析】
          


          試題分析：①因為函數(shù)的定義域為R，函數(shù)的定義域為，所以函數(shù)與函數(shù)不表示同一個函數(shù)；
          


          ②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點，此命題錯誤，若奇函數(shù)在x=0處沒定義，則奇函數(shù)的圖像就不過原點；
          


          ③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到；，正確。
          


          ④因為函數(shù)的定義域為，所以，所以函數(shù)的定義域為；
          


          ⑤設函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根，正確。
          


          考點：函數(shù)的定義；奇函數(shù)的性質；圖像的變換；抽象函數(shù)的定義域；函數(shù)零點存在性定理。
          


          點評：此題考查的知識點較多，較為綜合，屬于中檔題。抽象函數(shù)的有關問題對同學們來說具有一定的難度，特別是求函數(shù)的定義域，很多同學解答起來總感棘手，鑒于此，我們在學習時要善于總結。①已知的定義域求的定義域，其解法是：若的定義域為，則在中，，從中解得x的取值范圍即為的定義域；②已知的定義域，求的定義域，  其解法是：若的定義域為，則由確定的的范圍即為的定義域。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
          ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
          其中正確命題的序號有 

          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
          ②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
          ③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
          ④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
          ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
          		y-1
          }          ，則A∩B=A．
          其中正確命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
          ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
          		6
          2
          ；④AC垂直于截面BDE．
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
          ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2；
          ③函數(shù)y=tan
          x
          2
          的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
          ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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