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        1. 雙曲線的離心率為,且它的兩焦點到直線的距離之和為2,則該雙曲線方程是( )
          A.
          B.
          C.2x2-y2=1
          D.x2-2y2=1
          【答案】分析:先根據(jù)離心率和兩焦點到直線的距離之和為2聯(lián)立方程組求得b,a和c,則雙曲線的方程可得.
          解答:解:∵直線,即bx-ay-ab=0
          ∴兩焦點到直線的距離之和為:
          將試題條件轉化為方程組 ,
          解得c=,a=,b=1,再代入
          ∴雙曲線方程為:2x2-y2=1
          故選C.
          點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質.考查了學生對雙曲線方程中,a,b和c的關系的理解和應用.
          練習冊系列答案
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          4.設雙曲線的離心率為,且它的一條準線與拋物線的準線重合,則此雙曲線的方程為( 。

          A.                   B.

          C.                 D.

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          已知雙曲線的離心率為,且拋物線的焦點為,點在此拋物線上,為線段的中點,則點到該拋物線的準線的距離為( )

          A、 B C D、

           

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          已知雙曲線 的離心率為 ,且它的一條準線與拋物

           的準線重合,則此雙曲線的方程是(   )

          A.    B.

          C.   D.

           

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          (本小題滿分12分)

           已知雙曲線的離心率為,且過點P().

           (1)求雙曲線C的方程;

           (2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  

          (其中O為原點),求k的取值范圍.

           

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          設雙曲線的離心率為,且它的一條準線與拋物線的準線重合,則此雙曲線的方程為

             A.       B.     C.      D.

           

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