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          【題目】綜合題。
          （1）已知圓C的圓心是x﹣y+1=0與x軸的交點，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標準方程；
          （2）若點P（x，y）在圓x2+y2﹣4y+3=0上，求  的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：對于直線x﹣y+1=0，令y=0，得到x=﹣1，即圓心C（﹣1，0）， 
          ∵圓心C（﹣1，0）到直線x+y+3=0的距離d=  ，
          ∴圓C半徑r=  ，
          則圓C方程為（x+1）2+y2=2

          （2）解：設  =k，則y=kx，代入x2+y2﹣4y+3=0，可得（1+k2）x2﹣4kx+3=0， 
          由△=16k2﹣12（1+k2）≥0，可得﹣  ≤k≤  ，
          ∴  的最大值為 

          【解析】（1）求出直線x﹣y+1=0與x軸的交點即為圓心C坐標，求出點C到直線x+y+3=0的距離即為圓的半徑，寫出圓的標準方程即可；（2）設  =k，則y=kx，代入x2+y2﹣4y+3=0，可得（1+k2）x2﹣4kx+3=0，由△=16k2﹣12（1+k2）≥0，可得結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB． （Ⅰ）證明：A=2B
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=  ，求角A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b，i的值分別為8，10，0，則輸出的a和i和值分別為（ ） 
          A.2，5
          B.2，4
          C.0，4
          D.0，5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=﹣1的距離之和等于4的動點的軌跡為曲線C，關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列四個結(jié)論： ①曲線C的方程為x2=4y； 
          ②曲線C關(guān)于y軸對稱 
          ③若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2； 
          ④若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4
          其中，所有正確結(jié)論的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N． （Ⅰ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)k使  ，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=log  cos（  ﹣2x）的遞增區(qū)間是 （ ）
          A.[﹣  +kπ，  +kπ]（k∈Z）
          B.[﹣  +kπ，kπ）（k∈Z）
          C.[  +kπ，  +kπ]（k∈Z）
          D.[  +kπ，  +kπ）（k∈Z）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓C：  =1（0＜b＜3）的右焦點為F，P為橢圓上一動點，連接PF交橢圓于Q點，且|PQ|的最小值為  ． 

          （1）求橢圓方程；
          （2）若  ，求直線PQ的方程；
          （3）M，N為橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線PM，PN分別與x軸交于R，S，求證：|OR||OS|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2 ， （n≥3） （Ⅰ）證明數(shù)列{an﹣3an﹣1}成等比數(shù)列，并求數(shù){an}列的通項公式an；
          （Ⅱ）若數(shù)列bn=  （an+1+an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點． 
          （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
          （Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為  ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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