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          在四棱錐中，底面為矩形，，，，，分別為的中點．
          (1) 求證：；
          (2) 求證：平面；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析；(2)見解析.

          試題分析：（1）欲證線線垂直往往通過證明線面垂直（即證明其中一條線垂直于另一條所在平面）；（2）欲證線面平行，需在平面內(nèi)尋找一條直線，并證此線平行于另一直線.此題也可以采用空間向量證明，即證明的方向向量垂直于平面的法向量即可.
          試題解析：（1）證明：底面為矩形 

           

          （2）證明：取，連接

          ,
          是平行四邊形，
          //，，
          //         
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

          (1)若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
          (2)求證：AD⊥PB；
          (3)若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求異面直線與所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知點P在正方體ABCD—A′B′C′D′的對角線
          BD′上,∠PDA=60°.
          (1)求DP與CC′所成角的大小;
          (2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若平面α，β的法向量分別為
          u
          =(2，-3，4)，
          v
          =(-3，1，-4)          ，則（　�。�
          A．α∥βB．α⊥β
          C．α，β相交但不垂直D．以上均不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（  ）.
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·長春質(zhì)檢]如圖，四棱錐P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          異面直線與上的單位向量分別為，, 且,
          則兩異面直線與所成角的大小為________.
          

			
          

			
          
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