【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車,每車限坐
名同學(xué)(乘同一輛車的
名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的
名同學(xué)中恰有
名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有( ).
A. 種 B.
種 C.
種 D.
種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系
與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸
中,曲線C的方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為
拋物線
上存在一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離等于3.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點(diǎn)的直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)(
兩點(diǎn)在
軸上方),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
,且
,求
的外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+(a-1)x+a2-5=0}.
(1)若A∩B={2},求實數(shù)a的值;
(2)若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義: =a1a4﹣a2a3 , 若函數(shù)f(x)=
,將其圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( )
A.
B.π
C.
D.π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線與曲線
滿足下列兩個條件:(
)直線
在點(diǎn)
處與曲線
相切; (
)曲線
在點(diǎn)
附近位于直線
的兩側(cè),則稱直線
在點(diǎn)
處“切過”曲線
.下列命題正確的是__________.(寫出所有正確命題的編號)
①直線在點(diǎn)
處“切過”曲線
;
②直線在點(diǎn)
處“切過”曲線
;
③直線在點(diǎn)
處“切過”曲線
;
④直線在點(diǎn)
處“切過”曲線
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(3,+∞)上的單調(diào)性,并利用定義證明;
(3)解關(guān)于x的不等式f(2x+6)>f(4x+3×2x+3).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓、拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上,
的中心和
的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)
,且橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
,
,拋物線
過點(diǎn)
.
(Ⅰ)求、
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線滿足條件:
①過的焦點(diǎn)
;②與
交不同兩點(diǎn)
、
且滿足
.
若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線L:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F且斜率為 的直線與拋物線L在第一象限的交點(diǎn)為P,且|PF|=5.
(1)求拋物線L的方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線l:y=kx+t交拋物線L于不同的兩點(diǎn)M、N,若拋物線上一點(diǎn)C滿足 =λ(
+
)(λ>0),求λ的取值范圍.
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