【題目】一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品。現(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品.（要求羅列出所有的基本事件）
（1）求恰好有一件次品的概率。
（2）求都是正品的概率。
（3）求抽到次品的概率。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）寫出所有的基本事件，找所研究事件所含的基本事件；（2）寫出都是正品的基本事件計算即可；（3）根據(jù)對立事件計算較簡單，抽到次品與都是正品互為對立事件。
試題解析：將六件產(chǎn)品編號，ABCD(正品),ef（次品）,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）共有15種，
（1）設恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：Ae）（Af）（Be）（Bf）（Ce）（Cf）（De）（Df）共有8種，則P（A）＝
（2）設都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：（AB）（AC）（AD）（BC）（BD）（CD）共6種，則P（B）＝
（3）設抽到次品為事件C，事件C與事件B是對立事件，則P（C）＝1－P(B)＝1－
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，且
．設
函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減； 
曲線
與
軸交于不同的兩點，如果“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中， 
，其前
項和為
，滿足
，其中
.
（1）設
，證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設
為數(shù)列
的前
項和，求
；
（3）設數(shù)列
的通項公式為
為非零整數(shù)
），試確定
的值，使得對任意
，都有數(shù)列
為遞增數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知左、右焦點分別為
的橢圓
與直線
相交于
兩點，使得四邊形
為面積等于
的矩形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
上一動點
（不在
軸上）作圓
的兩條切線
，切點分別為
，直線
與橢圓
交于
兩點， 
為坐標原點，求
的面積
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次函數(shù)
，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)對
。
（1）若
，
，求函數(shù)
在
內(nèi)是偶函數(shù)的概率；
（2）若，，求函數(shù)有零點的概率；
（3）若
，
，求函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知變量
滿足約束條件
，若目標函數(shù)
僅在點（5,3）處取得最小值，則實數(shù)
的取值范圍為_______________。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
， 
，其中
.
（1）設
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出
的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前
項和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
對于
恒成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）將四邊形ABCD的面積S表示成關于θ的函數(shù)；
（Ⅱ）求S的最大值及此時θ的值．
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