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          (12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)  
          (2) 
           
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          （1）對(duì)于n=1,和n》2分為兩種情況進(jìn)行研究通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系式得到結(jié)論。
          （2）由(1)得，，，所以，再結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。
          解：(1) 當(dāng)

          故的等差數(shù)列.    3分
          設(shè){bn}的公比為
          故   6分
          (2) 由(1)得，，
          ∴
          ∴
             12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）若 ，是否存在，有？請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）若（為常數(shù)，且），對(duì)任意，存在，有，試求滿足的充要條件；
          （Ⅲ）若，試確定所有的,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和為數(shù)列中的某一項(xiàng)，請(qǐng)證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
          （1）求及，由此猜測的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
          （2）證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （1）求，；
          （2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，.
          （1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，且則等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：對(duì)于任意，都有；若，則=      ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案