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試題

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示：
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81

序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
某數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)85分以上為優(yōu)秀．
有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系

A.
99.9%
B.
99%
C.
97.5%
D.
95%

B

(1)表格為

(2)提出假設(shè)H₀：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間沒(méi)有關(guān)系．
根據(jù)上述列聯(lián)表求得k＝≈8.802.當(dāng)H₀成立時(shí)，K²(χ²)>6.635的概率約為0.01，而這里8.802>6.635，
所以我們有99%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（百分制）如下表所示：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)成績(jī)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績(jī)	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績(jī)	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績(jī)	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)85分（含85分）以上為優(yōu)秀．
（Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀		12
合計(jì)			20

（Ⅱ）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：抽到12號(hào)的概率的概率．
參考數(shù)據(jù)公式：①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K²≥x₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K²值的計(jì)算公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績(jī)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績(jī)	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì)			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x₁，x₂}和y₁，y₂，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：

	y₁	y₂	合計(jì)
x₁	a	b	a+b
x₂	c	d	c+d
合計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

則隨機(jī)變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K²的臨界值參考表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績(jī)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績(jī)	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì)			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？

參考數(shù)據(jù):

假設(shè)有兩個(gè)分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為列聯(lián)表)為:

			合計(jì)


合計(jì)

則隨機(jī)變量,其中為樣本容量；

②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績(jī) 物理成績(jī)	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計(jì)
優(yōu)秀	5	2	7
不優(yōu)秀	1	12	13
合計(jì)	6	14	20

(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號(hào)1，2，3，…，20）中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)．試求：①抽到12號(hào)的概率；②抽到 “無(wú)效序號(hào)(序號(hào)大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取

高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績(jī) 物理成績(jī)	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計(jì)
優(yōu)秀	5	2	7
不優(yōu)秀	1	12	13
合計(jì)	6	14	20

(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號(hào)1，2，3，…，20）中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)．試求：①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)(序號(hào)大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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