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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將給定的25個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表中所有數(shù)之和為50，則表正中間一個數(shù)
＝________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn) 次。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，其中
為數(shù)列的前
項和，并且
（
，
.
（1）設(shè)
（），求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
（），求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項公式和前項.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且＝
，數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上．
（1）求數(shù)列
的通項
和
；
(2) 設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，則
，
，
，
成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列
的前項積為
，則
,______,________
成等比數(shù)列．
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為等差數(shù)列，
為其前
項和，若
，
，則
___________.
中，
，且
，則
．
中，
, 則使前
項和
最大的
，則
的值為 .