如圖，在棱長為1的正方體
的對角線
上任取一點P，以
為球心，
為半徑作一個球.設(shè)
，記該球面與正方體表面的交線的長度和為
，則函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）
A
解析試題分析：分析：當(dāng)
，以為半徑的球面與正方體的側(cè)面
、
以及下底面
均相交，且與側(cè)面、以及下底面的交線均為圓心角為
的圓弧，即
，此時函數(shù)
是關(guān)于自變量
的正比例函數(shù)，排除選項
、
，當(dāng)
時，側(cè)面、以及下底面內(nèi)的點到點的最大距離為
，此時球面與這三個面無交線，考慮球面與平面
的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為
的圓弧，在圓弧上任取一點
，則
，
，易知，
平面，由于
平面，
，由勾股定理得
，則有
，即球面與正方體的側(cè)面的交線為以
為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面
及底面
的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即
，排除
選項，故選項正確.
考點：1弧長公式；2函數(shù)圖像及表示法。
孟建平小學(xué)滾動測試系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義域為
的偶函數(shù)
滿足對
，有
，且當(dāng)
時，
，若函數(shù)
至少有三個零點，則
的取值范圍是( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是( )
| A．[1,+∞) | B．[0,2] |
| C．[1,2] | D．(-∞,2] |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝
則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為( )
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9， |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)奇函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，且f(－1)＝－1，若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1，1]都成立，則當(dāng)a∈[－1，1]時t的取值范圍是( )
| A．－2≤t≤2 | B．－ ≤t≤ |
| C．t≤－2或t＝0或t≥2 | D．t≤－或t＝0或t≥ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則 ( )．
| A．a(chǎn)＞0,4a＋b＝0 | B．a(chǎn)＜0,4a＋b＝0 |
| C．a(chǎn)＞0,2a＋b＝0 | D．a(chǎn)＜0,2a＋b＝0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋x－b的零點x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常數(shù)a，b滿足2a＝3,3b＝2.則n的值是 ( )．
| A．－2 | B．－1 | C．0 | D．1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點個數(shù)為( )．
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＝2x－3，則f(－2)=( )．
| A．1 | B．－1 | C． | D．－ |
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