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          ①若α為第二象限角，化簡cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα

          ②求
          2sin10°-cos20°
          sin20°
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①直接根據(jù)α第二象限角得到sinα＞0，cosα＜0；再把根號內(nèi)同乘以分子，化間整理即可得到結(jié)論；
          ②將10°拆成30°-20°．利用差角的正弦求解即可．
          解答：解：①∵α第二象限角
          ∴sinα＞0，cosα＜0
          ∴cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα

          =cosα•
          (1-sinα) 2
          1-sin2α
          +sinα•
          (1-cosα) 2
          1-cos 2α

          =cosα•
          |1-sinα|
          |cosα|
          +sinα•
          |1-cosα|
          |sinα|

          =cosα•
          1-sinα
          -cosα
          +sinα•
          1-cosα
          sinα

          =-（1-sinα）+（1-cosα）
          =sinα-cosα．
          ②∵
          2sin10°-cos20°
          sin20°

          =
          2sin(30°-20°)-cos20°
          sin20°

          =
          2( sin30°cos20°-cos30°sin20°)-cos20°
          sin20°

          =
          -
          		3
          sin20°
          sin20°

          =-
          		3
          ．
          點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值以及兩角差的正弦公式的運用，正確記住公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）已知函數(shù)f（x）=2cos2
          x
          2
          -
          		3
          sinx          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
          π
          3
          )=
          1
          3
          ，求
          cos2a
          1+cos2a-sin2a
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）已知函數(shù)f(x)=2cos2
          x
          2
          -
          		3
          sinx          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
          π
          3
          )=
          1
          3
          ，求
          cos2a
          1-tana
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若，為第二象限角，則_____________；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若，θ為第二象限角，則tan2θ=_______.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若，θ為第二象限角，則tan2θ=______
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案