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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          一無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
          3
          2
          ，第二項(xiàng)為
          1
          3
          ，則該數(shù)列的公比為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由于一無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
          3
          2
          ，第二項(xiàng)為
          1
          3
          ，可得
          a1
          1-q
          =
          3
          2
          a1q=
          1
          3
          ，解得即可．
          解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
          ∵一無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
          3
          2
          ，第二項(xiàng)為
          1
          3
          ，
          ∴
          a1
          1-q
          =
          3
          2
          a1q=
          1
          3
          ，解得
          a1=1
          q=
          1
          3
          或
          a1=
          1
          2
          q=
          2
          3
          ．
          故答案為：
          1
          3
          或
          2
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和、通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•普陀區(qū)一模）已知無窮等比數(shù)列{an}的第二項(xiàng)a2=-5，各項(xiàng)和S=16，則該數(shù)列的公比q=
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為3，第2項(xiàng)為-
          4
          3
          ，則該數(shù)列的公比q=
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�  
          （1）如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
          （2）如果非零向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |          ，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則
          a
          ，
          b
          夾角為60°
          （3）若直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線b，則a∥α
          （4）無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
          1
          2
          ，公比q=
          1
          2
          ，設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
          lim
          n→+∞
          Tn=
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
          已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為
          1
          2
          ．
          （1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
          （2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為
          1
          7
          ？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請(qǐng)寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．
          

			
          

			
          
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