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          函數(shù)f（x）=2cos?x+1（?＞0）在[0，1]上至少有2010個零點，則?的最小值為（　　）
          
                
          A、2009π
          B、
          6028π
          3
          C、
          6029π
          3
          D、2010π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)余弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們易判斷出函數(shù)f（x）=2cos?x+1在[0，1]上的前兩個零點為
          2π
          3ω
          ，
          4π
          3ω
          ，由于在（
          4π
          3ω
          ，1]上的每一個周期內(nèi)，函數(shù)都有兩個零點，故函數(shù)f（x）=2cos?x+1（?＞0）在[0，1]上至少有2010個零點時，1004T+
          4π
          3ω
          ≤1，解不等式即可得到答案．
          解答：解：∵若函數(shù)f（x）=2cos?x+1在[0，1]上的前兩個零點為
          2π
          3ω
          ，
          4π
          3ω

          以后在每個周期上均有兩個零點，
          若函數(shù)f（x）=2cos?x+1（?＞0）在[0，1]上至少有2010個零點，
          故1004T+
          4π
          3ω
          ≤1
          即1004×
          2π
          ω
          +
          4π
          3ω
          ≤1
          即
          6028π
          3ω
          ≤1
          即ω≥
          6028π
          3

          故選B
          點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的存在性及個數(shù)判斷，余弦型函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)余弦型函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于ω的不等式是解答本題的關(guān)鍵．本題易忽略函數(shù)的第二個零點不是出現(xiàn)在第一個周期的右端點，而錯誤的構(gòu)造不等式1005T≤1，而錯選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個對稱中心為點（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案