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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知球的半徑為
          		3
          ，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求解本題，可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
          解答：解：設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，于是對角線O1O2=OE，
          而OE=
          		OA2-AE2
          =
          		(
          		3
          )          2          -12
          =
          		2
          ，∴O1O2=
          		2
          ．
          故選B．
          點評：本題考查球的有關概念，兩平面垂直的性質，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的表面積為16π，且球心O在60°的二面角α-l-β內部，若平面α與球相切于M點，平面β與球相截，且截面圓O1的半徑為
          		3
          ，P為圓O1的圓周上任意一點，則M、P兩點的球面距離的最值為
          2π
          2π
          ．
          

			
          

			
          
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