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          已知橢圓的左右焦點分別為、，離心率，直線經(jīng)過左焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若為橢圓上的點，求的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：解：（1）直線與的交點的坐標為，             1分
          則的坐標為.                                     2分
          設焦距為2，則.
            , .            5分
          則橢圓的方程為.                           6分
          （2）當點在橢圓的左右頂點時，；         7分
          當點不在橢圓的左右頂點時，由定義可知：
          . 
          當且僅當時 “”成立；                   9分
          在中有
           10分
          ,        12分
          則；                            13分
          由上述可得的取值范圍為．                         14分
          點評：考查了橢圓的性質(zhì)來求解方程，以及結合三角形中的余弦定理來得到角的范圍，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點分別是，設是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
          (Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合．(Ⅰ）求拋物線的方程；
          (Ⅱ）動直線恒過點與拋物線交于A、B兩點，與軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構成等比數(shù)列？說明你的結論并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左右焦點分別為、，由4個點、、和組成一個高為，面積為的等腰梯形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線和橢圓交于、兩點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2，則m6+ m4的值為（   ）
          A．1B． 2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為
          A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
          C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
          (1)求曲線C1的普通方程
          (2)曲線C2的方程為，設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A、B、C在數(shù)軸上，點B、C關于點A對稱，若點A、B對應的實數(shù)分別是和－1，則點C所對應的實數(shù)是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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