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				已知命題P：函數(shù)在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出P，Q為真時(shí)，參數(shù)的取值范圍，再將P∨Q是真命題，轉(zhuǎn)化為P真Q假或P假Q(mào)真或P真Q真，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：若P是真，求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=，令f′（x）＞0可得-1＜x＜1
          ∵函數(shù)在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)
          ∴，∴-1＜a≤0
          若Q是真，可得a=2或得：-2＜a≤2，
          ∵P∨Q是真命題，∴P真Q假或P假Q(mào)真或P真Q真
          若P真Q假，則，∴a∈∅；
          若P假Q(mào)真，則，∴-2＜a≤-1或0＜a≤2
          若P真Q真，則，∴-1＜a≤0
          ∴由P∨Q是真命題可得a∈（-2，2]．
          點(diǎn)評(píng)：解決本題的靈魂在于“轉(zhuǎn)化”，將P∨Q是真命題，轉(zhuǎn)化為P真Q假或P假Q(mào)真或P真Q真．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)：
          ①f（x）=-x2+2x，
          ②f（x）=cos（
          π
          2
          -
          πx
          2
          ），
          ③f（x）=|x-1|
          1
          2
          ．則以下四個(gè)命題對(duì)已知的三個(gè)函數(shù)都能成立的是（　　）
          命題p：f（x）是奇函數(shù)；       
          命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數(shù)；
          命題r：f（
          1
          2
          ）＞
          1
          2
          ；            
          命題s：f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
          

			
          

			
          
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