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        1. 雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支上,點B在雙曲線的左準線上,,
          (1)求雙曲線的離心率e;
          (2)若此雙曲線過C(2,),求雙曲線的方程;
          (3)在(2)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線于點M、N,,求直線l的方程.
          解:(1)四邊形F2ABO是平行四邊形,
          ,即0,
          ,∴平行四邊形F2ABO是菱形,
          如圖,則r2=d1=c,r1=2a+r2=2a+c,
          由雙曲線定義得,
          ∴e=2(e=-1舍去);
          (2)由,
          雙曲線方程為1,把點代入得,
          ∴雙曲線的方程為。
          (3)D1(0,-3),D2(0,3),設l的方程為y=kx-3,
          則由,
          因為l與雙曲線有兩個交點,∴,
          ,
          ,

          ,
          ,滿足△>0,

          故所求直線l的方程為。
          練習冊系列答案
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          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b2
          =1(a>b>0)
          與一等軸雙曲線相交,M是其中一個交點,并且雙曲線在左、右頂點分別是該橢圓的左、右焦點F1、F2,雙曲線的左、右焦點分別是橢圓左、右頂點,△MF1F2的周長為(4
          2
          +1
          ),設P為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A,B和C,D.
          (1)求橢圓和雙曲線的標準方程;
          (2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2,求證:k1•k2=1;
          (3)是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,請說明理由.

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          已知雙曲線的左、右焦點分別是、,其一條漸近線方程為,點在雙曲線上.則·

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (川卷文理)已知雙曲線的左、右焦點分別是,其一條漸近線方程為,點在雙曲線上.則·=(   )

             A. -12             B.  -2            C.   0          D. 4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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             A. -12             B.  -2            C.   0          D. 4

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年山東省高三12月月考理科數(shù)學卷 題型:填空題

          已知雙曲線的左、右焦點分別是、,其一條漸近線方程為,點在雙曲線上.則·         

           

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