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          設(shè)F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-
          π
          2
          ]是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，將F（x）的圖象按向量
          a
          =（π，0）平移得到一個(gè)新的函數(shù)G（x）的圖象，則G（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、[
          3π
          2
          ，2π]
          B、[π，
          3π
          2
          ]
          C、[
          π
          2
          ，π]
          D、[-
          π
          2
          ，0]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)偶函數(shù)的定義，得到F（x）是偶函數(shù)，再畫出圖象得到其單調(diào)遞減區(qū)間，然后根據(jù)平移后的圖象與原圖象之間的關(guān)系即可得到G（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間．
          解答：精英家教網(wǎng)解：由于F（-x）=F（x），∴F（x）是偶函數(shù)，
          其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
          ∴[
          π
          2
          ，π]是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          又F（x）的圖象按向量
          a
          =（π，o）平移得到一個(gè)新的函數(shù)G（x）的圖象，
          ∴G（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是[
          π
          2
          +π，π+π]
          即[
          3π
          2
          ，2π]．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與圖象的變換、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明、函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          ax2+1bx+c
          （a，b，c∈Z）滿足f（-x）=-f（x），且在[1，+∞）上單調(diào)遞增．若有f（1）=2，f（2）＜3成立．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）用定義證明f（x在（-1，0））上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）的定義域?yàn)?span id="c5dprb5"    class="MathJye">{x|x∈R，x≠
          k
          2
          ，k∈Z}，且f(x+1)=-
          1
          f(x)
          ，f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜
          1
          2
          時(shí)，f（x）=3x．
          （1）求f(
          2013
          4
          )          ；
          （2）當(dāng)2k+
          1
          2
          ＜x＜2k+1(k∈Z)          時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
          （3）是否存在這樣的正整數(shù)k，使得當(dāng)2k+
          1
          2
          ＜x＜2k+1(k∈Z)          時(shí)，關(guān)于x的不等式log3f(x)＞x2-kx-2k有解？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，則稱f（x）為定義在D上的下凸函數(shù)．
          （1）試判斷函數(shù)g（x）=2x（x∈R），k(x)=
          1x
           (x＜0)          是否為各自定義域上的下凸函數(shù)，并說明理由；
          （2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （3）已知f（x）是R上的下凸函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)f（0）=0，f（m）=2m，記Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）、g（x）都是單調(diào)函數(shù)，有下列命題：①若f（x）是增函數(shù)，g（x）是增函數(shù)，則f（x）-g（x）是增函數(shù)；②若f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，則f（x）-g（x）是增函數(shù)；③若f（x）是減函數(shù)，g（x）是增函數(shù)，則f（x）-g（x）是減函數(shù)；④若f（x）是減函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，則f（x）-g（x）是減函數(shù).
          其中正確的命題是(    )
          A.①③          B.①④         C.②③        D.②④
          

			
          

			
          
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