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        1. 已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根,則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          【答案】分析:方程2x2-5x+2=0的根是和2當(dāng)e=時圓錐曲線mx2+4y2=4m是橢圓,當(dāng)e=2時圓錐曲線mx2+4y2=4m是雙曲線.由此能夠推導(dǎo)出滿足條件的圓錐曲線的條數(shù).
          解答:解:方程2x2-5x+2=0的根是和2
          當(dāng)e=時圓錐曲線mx2+4y2=4m是橢圓,當(dāng)e=2時圓錐曲線mx2+4y2=4m是雙曲線.
          ,
          ,是橢圓,則c2=|4-m|,
          e===,滿足條件的圓錐曲線有2個;
          是雙曲線,則m<0
          所以c2=4-m
          e==2,滿足條件的圓錐曲線有1個.
          所以滿足條件的圓錐曲線一共3條.
          故選C.
          點評:本題考查橢圓的雙曲線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用,解題時要認真審題,仔細解答,注意熟練掌握基本概念,合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
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          A.1條            B.2條            C.3條            D.4條

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