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          【題目】動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是∶，記點(diǎn)的軌跡為.
          （1）求曲線的方程；
          （2）對(duì)于定點(diǎn)，作過點(diǎn)的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，，求△的內(nèi)切圓半徑的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】（1）由題意，得，整理得，
          所以曲線的方程為. ………………（4分）
          （2）設(shè)，，又設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為.
          易知、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，
          所以的周長(zhǎng)為，，
          因此面積最大，就最大． 
          . ………………（6分）
          由題意知，直線的斜率不為零，可設(shè)直線的方程為，
          由，得，
          所以，，． ………………（8分）
          又因直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，
          所以，即（），則．
          令，則，． ………………（10分）
          令，則.
          所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，
          即當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
          因此有，所以，
          即當(dāng)，時(shí)，最大，此時(shí)，
          故當(dāng)直線的方程為時(shí)，內(nèi)切圓半徑的最大值為． ………………（12分）
          【命題意圖】本小題主要考查軌跡方程的求法、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類與整合等數(shù)學(xué)思想，并考查思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點(diǎn)作拋物線的兩條切線, 切點(diǎn)分別為, .
          （1） 證明: 為定值;
          （2） 記△的外接圓的圓心為點(diǎn), 點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 對(duì)任意實(shí)數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點(diǎn)? 并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?/span>分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．
          （I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
          （II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值；
          (III)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關(guān)系為__________.（用“＞”連接）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.
          （1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，寫出的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1，設(shè)PD=x，∠BPC=θ，記函數(shù)f（x）=tanθ，則下列表述正確的是（ ） 

          A.f（x）是關(guān)于x的增函數(shù)
          B.f（x）是關(guān)于x的減函數(shù)
          C.f（x）關(guān)于x先遞增后遞減
          D.關(guān)于x先遞減后遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)與（其中）在上的單調(diào)性正好相反，回答下列問題：
          （1）對(duì)于，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）令，兩正實(shí)數(shù)、滿足，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù)．
          （1）求；
          （2）對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）令，若關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求同時(shí)滿足條件：①與軸相切，②圓心在直線上，③直線被截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．
          

			
          

			
          
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