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          已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          【解析】正三棱錐P-ABC可看作由正方體PADC-BEFG截得，如圖所示，
          


          PF為三棱錐P-ABC的外接球的直徑，且,設正方體棱長為a，則，
          


          由，得，所以，因為球心到平面ABC的距離為.
          


          考點定位：本題考查三棱錐的體積與球的幾何性質(zhì)，意在考查考生作圖的能力和空間想象能力
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（遼寧理））已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年黑龍江佳木斯市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為____________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年甘肅高三第五次階段性學科達標考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0124    期末題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正三棱錐ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為（    ）。
          

          

			
          

			
          
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