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          已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
          1
          x
          +2          的圖象關于點A（0，1）對稱，若g(x)=f(x)+
          a
          x
          ，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．[3，+∞）B．[2，+∞）C．（0，3]D．（0，2]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
          1
          x
          +2          的圖象關于點A（0，1）對稱，
          ∴f（x）=2-h（-x）=2-（-x+
          1
          -x
          +2          ）=x+
          1
          x

          由此可得g(x)=f(x)+
          a
          x
          =x+
          a+1
          x
          ，對g（x）求導數(shù)，得g'（x）=1-
          a+1
          x2

          ∵g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，
          ∴g'（x）=1-
          a+1
          x2
          ≤0在區(qū)間（0，2]恒成立，即
          a+1
          x2
          ≥1，可得x2≤a+1
          ∴x2的最大值小于或等于a+1，即a+1≥4，a≥3
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點構成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
          2n，n為奇數(shù)
          f(an)，n為偶數(shù)

          （I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
          （II）設λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
          （III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=
          2x+4
          2x+4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
          π
          4
          ，-
          1
          2
          ），它的導函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ，為了得到函
          數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關系的式子正確的是（　�。�
          A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)
          

			
          

			
          
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