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          如圖，平面AEB，，，，，,，G是BC的中點．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）利用向量垂直證明線線垂直；（Ⅱ）利用向量法求解二面角的大小

          試題分析：（Ⅰ）以為軸建立坐標系如圖所示，
          則，，，，故：
          ，，
          ∴ 
          （Ⅱ）設平面GED的一個法向量為，則
          ，平面FED的一個法向量為
          ∴，二面角為銳角，其大小為．         
          點評：向量法把空間的線面關系及角的求法轉(zhuǎn)化為了計算問題，是理科學生常用的方法，但是計算量較大，希望學生認真計算
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點.

          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
          （Ⅱ）求直線DH與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.

          （Ⅰ）求證：平面AEC；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，直線與平面所成的角的大小為（   ） 
          A．900B．600C．450D．300
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，點E是AB上一點，當二面角P－EC－D的平面角為時，AE＝(　　)
          A．1B．C．2－D．2－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，直角坐標系所在的平面為，直角坐標系所在的平面為，且二面角的大小等于．已知內(nèi)的曲線的方程是，則曲線在內(nèi)的射影的曲線方程是________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖:正四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點， 那么異面直線EF與SA所成的角等于 （   ）
          A．60°B．90°C．45°D．30
          

			
          

			
          
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