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          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點,且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          18
          根據(jù)題意·=||||cos∠BAC=2,
          可得||||=4,
          所以S△ABC=||||sin∠BAC=×4×=1,
          則+x+y=1,
          即x+y=,
          所以+=2(x+y)·(+)=2(1+4++)
          ≥2×(5+4)=18.
          當(dāng)且僅當(dāng)=,
          即x=,y=時取等號.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x>0，y>0，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)y＝＋的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正數(shù)a,b滿足4a＋b=30，使得取最小值的實數(shù)對(a,b)是
          A．(5，10）B．(6，6)C．(10，5) D．(7，2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)(  )
          A．至少有一個不大于2B．都小于2
          C．至少有一個不小于2D．都大于2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a>0,b>0,且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(　　)
          A．>1B．+≤2
          C．≥1D．a(chǎn)2+b2≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3時取得最小值,則a=　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則函數(shù)的最小值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，則的最小值為____________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案