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				設拋物線頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，M為拋物線上任一點，若點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設出拋物線方程與直線3x+4y+m=0聯(lián)立，利用判別式為0，求出相切時m的值，利用點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，建立方程，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設拋物線的方程為x2=-2py，則由，∴2x2-3px-pm=0
          ∴△=9p2+8pm=0，∴m=-
          ∵點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，
          ∴
          ∴p=8或p=（舍去），
          ∴拋物線方程為：x2=-16y
          點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設拋物線頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，M為拋物線上任一點，若點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設拋物線頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，M為拋物線上任一點，若點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設拋物線頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，M為拋物線上任一點，若點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設拋物線頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，M為拋物線上任一點，若點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標準方程．
          

			
          

			
          
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