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           求拋物線y2=2x與直線y=4-x圍成的平面圖形的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          18
           由方程組解出拋物線和直線的交點為（2，2）及(8,-4).

          方法一 選x作為積分變量，由圖可看出S=A1+A2
          在A1部分：由于拋物線的上半支方程為y=,
          下半支方程為y=-x，所以
          S=［-(-)］dx=2xdx
          =2·x|=，
          S=［4-x-(-)］dx
          =(4x-x2+x)|=,
          于是：S=+=18.
          方法二 選y作積分變量，
          將曲線方程寫為x=及x=4-y.
          S=[（4-y）-]dy=(4y--)|
          =30-12=18.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)的解析式；
          （Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知質(zhì)量為的物體，將該物體發(fā)射升空脫離地球，求證：物體脫離地球時所做的功為（其中，分別為地球的質(zhì)量和半徑，為引力常數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù):f(x)=
          求f(x)dx.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在點x=1處有極值-2.
          （1）求常數(shù)a,b的值；
          （2）求曲線y=f(x)與x軸所圍成的圖形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           計算下列定積分
          （1）|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形的任意一點落在由函數(shù)
          所圍成的一個封閉圖形內(nèi)的點所占的概率是（   ）
          A．B．
          C．D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圖中由函數(shù)y=f（x）圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為______．注：本題答案也可以寫成
          ∫3-3
          |f(x)|dx          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          =                     
          

			
          

			
          
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