Question

（2013•和平區(qū)二模）己知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm），可得這個(gè)幾何體的體積是

64

3

cm³．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)由上下兩部分組成的幾何體，其中上面是一個(gè)上下底面邊長分別為2，4，高為1的正四棱臺(tái)；下面是一個(gè)棱長分別為2，2，3的長方體．據(jù)此即可得出體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)由上下兩部分組成的幾何體，其中上面是一個(gè)上下底面邊長分別為2，4，高為1的正四棱臺(tái)；下面是一個(gè)棱長分別為2，2，3的長方體．
因此該幾何體的體積V=

1

3

×1×(22+2×4+42)+2×2×3=

64

3

．
故答案為

64

3

．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體即熟練掌握臺(tái)體和柱體的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．