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				在△ABC中，A+C=2B，則tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          +
          		3
          tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)A+C=2B及三角形的內(nèi)角和定理，得到B的度數(shù)為
          π
          3
          ，且B=
          A+C
          2
          ，然后利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，即可得到所求式子的值．
          解答：解：由A+C=2B，且A+B+C=π，得到B=
          π
          3
          ，
          則tanB=tan
          A+C
          2
          =
          tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          1- tan
          A
          2
          tan
          C
          2
           
          =
          		3
          ，
          所以tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          +
          		3
          tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2
          		6
          ，ac=4，則b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
          		3
          ，則 B=
           
          ；AB=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
          		3
          ，則AC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A+C=2B，且最大角與最小角的對邊長度之比為(
          		3
          +1)：2          ．求A，B，C的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案