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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          過點(diǎn)B(0，－a)作雙曲線右支的割線BCD，又過右焦點(diǎn)F作平行于BD的直線，交雙曲線于G、H兩點(diǎn)．
          

          (1)求證：；
          

          (2)設(shè)M為弦CD的中點(diǎn)，，求割線BD的傾斜角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          分析：要考慮點(diǎn)B的位置，討論a的正、負(fù)．
          

          (1)證明：當(dāng)a＞0時，設(shè)割線的傾斜角為α，則它的參數(shù)方程為
          

          (t為參數(shù))．　　　　　　　　　�、�
          

          則過焦點(diǎn)F平行于BD的直線GH的參數(shù)方程為
          

          (t為參數(shù))．　　　　　　　　�、�
          

          將①代入雙曲線方程，得
          

          ．
          

          設(shè)方程的解為，，則有，
          

          同理，．
          

          ∴，
          

          當(dāng)a＜0時，同理可得上述結(jié)果．
          

          (2)解：當(dāng)a＞0時，首先確定割線BD的傾斜角的范圍，顯然，于是．
          

          設(shè)F到BD的距離為d，則，
          

          ∴，
          

          ∴或(舍)．∴．
          

          同時，當(dāng)a＜0時，．
          

          同理可求得，∴，
          


          總之，BD的傾斜角為或．

          提示：
          		



          分析：要考慮點(diǎn)B的位置，討論a的正、負(fù)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動，且|MN|=2，動點(diǎn)p滿足：2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
          （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
          （Ⅱ）過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（1，0），B（4，0），動點(diǎn)T（x，y）滿足
          |TA|
          |TB|
          =
          1
          2
          ，設(shè)動點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =-2          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•邢臺一模）已知兩點(diǎn)M、N分別在直線y=mx與直線y=-mx（m＞1）上運(yùn)動，且|MN|=2．動點(diǎn)P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
          （I）求曲線C的方程；
          （II）過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B．若對任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
          		3
          ），（0，
          		3
          ）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
          （I）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)（0，
          		3
          ）作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與曲線C交于A，B和C，D．求四邊形ACBD面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案