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          對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中；對,定義為的階差分?jǐn)?shù)列，其中.
          


          （1）若數(shù)列的通項公式為，分別求出其一階差分?jǐn)?shù)列、二階差分?jǐn)?shù)列
          


              
的通項公式；
          


          （2）若數(shù)列首項，且滿足，求出數(shù)列的通項公式及前
          


             
項和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （略）
          


          【解析】（1）=。
          


          。
          


          （2）由與得，所以
          


          所以，則是等差數(shù)列。
          


          所以，所以。
          


          所以①
          


          則②
          


          由①-②得
          


          所以
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中
          .
          （Ⅰ）若數(shù)列的通項公式，求的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列的首項是1，且滿足.
          ①設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
          ②求的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆北京四中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，
          （1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，
          　　　①設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          　　�、谇螅簲�(shù)列的通項公式及前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，
          


          （1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；
          


          （2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，
          


          　　�、僭O(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          


          　　�、谇螅簲�(shù)列的通項公式及前項和
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，　　（1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；　�。�2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，　
          


          ①  設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；　　　
          


          　②求：數(shù)列的通項公式及前項和
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆四川省高一3月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，.若，且，.（I）求證數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）若（），求.
          


           
          

			
          

			
          
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