Question

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，則的大小關(guān)系為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/7/1esuz3.png" style="vertical-align:middle;" />時，恒成立,所以f(x)在上是增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對稱，所以f(x)在上是減函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/5/kcgbl.png" style="vertical-align:middle;" />,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.
考點(diǎn)： 抽象函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，利用其比較數(shù)的大小.
點(diǎn)評：由時，恒成立, 確定f(x)在上是增函數(shù)是解題的關(guān)鍵，然后再根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對稱,f(x)在上是減函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化自變量與對稱軸x=2的距離大小的比較問題.