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          從雙曲線(xiàn)x2－y2＝1上一點(diǎn)Q引直線(xiàn)x＋y＝2的垂線(xiàn)，垂足為N，則線(xiàn)段QN的中點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)P(x，y)，Q(x1，y1)，
              
          則N(2x－x1,2y－y1)．
              
          ∵N在直線(xiàn)x＋y＝2上，①
              
          ∴2x－x1＋2y－y1＝2.
              
          又∵PQ垂直于直線(xiàn)x＋y＝2，
              
          ∴＝1，
              
          即x－y＋y1－x1＝0.②
              
          由①②得
              
          又∵Q在雙曲線(xiàn)x2－y2＝1上，
              
          ∴x－y＝1.
              
          ∴(x＋y－1)2－(x＋y－1)2＝1.
              
          整理，得2x2－2y2－2x＋2y－1＝0
              
          即為中點(diǎn)P的軌跡方程．
              
          答案：2x2－2y2－2x＋2y－1＝0
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2＝1及雙曲線(xiàn)x2－y2＝1，直線(xiàn)y＝kx＋b從左向右順次交兩曲線(xiàn)于A，B，C，D四點(diǎn)(如圖所示)．為使|AB|＝|CD|，求k和b的取值范圍．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年寧夏中衛(wèi)一中高三第三次模擬考試、數(shù)學(xué)試卷(理科)
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，從雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F引圓x2＋y2＝a2的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)，延長(zhǎng)FT交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，若M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－|MT|與b－a的大小關(guān)系為
          

          

          

          [　　]
          

          A．|MO|－|MT|＜b－a
          

          

          B．|MO|－|MT|＝b－a
          

          

          C．|MO|－|MT|＜b－a
          

          

          D．不確定

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          ．如圖所示，從雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2＋y2＝a2的切線(xiàn)，切
          


          點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線(xiàn)右支于P點(diǎn)，若M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－
          


          |MT|與b－a的大小關(guān)系為   (　　)
          


          


           
          


          A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a
          


          C．|MO|－|MT|<b－a              D．不確定
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科
				題型：選擇題
			
          

						
          ．如圖所示，從雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2＋y2＝a2的切線(xiàn)，切
          


          點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線(xiàn)右支于P點(diǎn)，若M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－
          


          |MT|與b－a的大小關(guān)系為   (　　)
          


          


           
          


          A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a
          


          C．|MO|－|MT|<b－a              D．不確定
          


           
          

			
          

			
          
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