Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z₁＝2x＋3y的最大值為a，目標(biāo)函數(shù)z₂＝3x－2y的最小值為b，則a＋b＝(　　)

A．10

B．－2

C．8

D．6

Answer 1

D

解析試題分析：先作出約束條件的可行域圖形，分將目標(biāo)函數(shù)、轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)、，在坐標(biāo)系中分別作出對應(yīng)函數(shù)、圖像，考慮到函數(shù)中的系數(shù)符號為正，所以將函數(shù)的圖像在可行域范圍內(nèi)向上平移，直到可行域的最上頂點(diǎn)A，并求出該頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出的最大值；同理，考慮到函數(shù)中的系數(shù)符號為負(fù)，所以將函數(shù)的圖像在可行域范圍內(nèi)向上平移，直到可行域的最上頂點(diǎn)B，并求出該頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出的最小值.最后可求出的值（如下圖所示）.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃